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题目描述

有$N$个圆盘，依半径大小（半径都不同），自下而上套在$A$柱上，每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去（除$A$柱外，还有$B$柱和$C$柱，开始时这两个柱子上无盘子），但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上，小盘子在下的情况，现要求设计将$A$柱子上$N$个盘子搬移到$C$柱去的方法。

输入格式

一个正整数$N$，$N$不超过$16$。

输出格式

多行，每行输出盘子的一步移动步骤；

移动步骤的格式为"X :from a-->c"，X表示第几步，a-->c表示将$A$柱最上面的盘片移动到$B$柱。

（注意输出格式中的空格，参考输出样例）

样例

3

1 :from a-->c
2 :from a-->b
3 :from c-->b
4 :from a-->c
5 :from b-->a
6 :from b-->c
7 :from a-->c