题目描述

原题来自：HNOI 2009

考虑带权的有向图 $G=(V,E)$ 以及 $w:E→R$，每条边$e=(i,j)(i≠j,i∈V,j∈V)$的权值定义为$W\_{i,j}$，令 $n=∣V |$。$c=(c\_1,c\_2,⋯,c\_k)(c\_i∈V)$ 是 $G$ 中的一个圈当且仅当 $(c_i,c_{i+1})(1≤i

$$μ(c)=\\frac{1}{k}\\sum\_{i=1}^{k}w\_{c\_i,c\_{i+1}}$$

即 $c$ 上所有边的权值的平均值。

令 $μ∗(c)=min\\{μ(c)\\}$ 为 $G$ 中所有圈 $c$ 的平均值的最小值。现在的目标是：在给定了一个图 $G=(V,E)$ 以及 $w:E→R$ 之后，请求出 $G$ 中所有圈 $c$ 的平均值的最小值 $μ∗(c)=min\\{μ(c)\\}$。

输入

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，并用一个空格隔开，其中 $n=∣V∣,m=∣E∣$，分别表示图中有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边；

接下来 $m$ 行，每行包含用空格隔开的三个数 $i,j,w\_{i,j}$​​ ，表示有一条边 ($i,j$) 且该边的权值为 $w\_{i,j}$​​ 。

输入数据保证图 $G=(V,E)$ 连通，存在圈且有一个点能到达其他所有点。

输出

仅包含一个实数 $μ∗=min\\{μ(c)\\}$，要求输出到小数点后 $8$ 位。

样例

4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3

3.66666667

提示

样例输入2:

2 2
1 2 -2.9
2 1 -3.1

样例输出2:

\-3.00000000

数据范围：

对于 20% 的数据，$1≤n≤100,1≤m≤1000$；

对于 40% 的数据，$1≤n≤1000,1≤m≤5000$；

对于 100% 的数据，$1≤n≤3000,1≤m≤10^4,∣w\_{i,j}∣≤10^7$​​ 。

输入保证 $1≤i,j≤n$。

来源

一本通在线评测