题目描述

6*9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, $6_{(13)}*9_{(13)}=42_{(13)}$， 而 $42_{(13)}=4*131+2*130=54_{(10)}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2≤B≤40) 使得 p \* q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：p=11, q=11, r=121.则有$11_{(3)}*11_{(3)}= 121_{(3)}$因为 $11(3)=1*31+1*30= 4_{(10)}$和$121_{(3)}=1*32+2*31+1*30=16_{(10)}$。对于进制 10，同样有$11_{(10)}*11_{(10)}=121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入格式

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出格式

一个整数：即使得p*q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

6 9 42

13