题目描述

给定一个二分图，其中左半部包含$n_1$个点（编号1∼$n_1$），右半部包含$n_2$个点（编号1∼$n_2$），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数$n_1$、$n_2$和m。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。两边的顶点都从1开始标号。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

2

提示

数据范围

1≤$n_1,n_2$≤500,
1≤u≤$n_1$,
1≤v≤$n_2$,
1≤m≤${10}^5$。