题目描述

小杨有⼀棵包含 n 个节点的二叉树，且根节点的编号为 1。这棵二叉树任意⼀个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 q 次操作，每次小杨会选择⼀个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

输入格式

第⼀行一个正整数 n，表示二叉树的节点数量。

第二行 (n−1) 个正整数，第 i（1≤i≤n−1）个数表示编号为 (i+1) 的节点的父亲节点编号，数据保证是⼀棵二叉树。

第三行一个长度为 n 的 01 串，从左到右第 i（1≤i≤n）位如果为 0，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。

第四行⼀个正整数 q，表示操作次数。

接下来 q 行每行⼀个正整数 $a_i$（1≤$a_i$≤n），表示第 i 次操作选择的节点编号。

输出格式

输出一行一个长度为 n 的 01 串，表示 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 i（1≤i≤n） 位如果为 0，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。

样例

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

010000

提示

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：011010

第二次操作后，节点颜色为：000000

第三次操作后，节点颜色为：010000

数据范围

对于全部数据，保证有 n,q≤$10^5$。