题目描述

你有 $10^9$ 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 n 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 i 头牛的攻击范围是 $(a_i,b_i)$，这意味着，如果他的左边 $a_i$ 个牛棚或者右边 $b_i$ 个牛棚有其他牛，它就会去挑事。

你想留下一段连续的牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问您最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 n 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入格式

第一行一个正整数 n。 第二行 n 个正整数 $a_1,a_2,…a_n$。 第三行 n 个正整数 $b_1,b_2,…b_n$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

2
1 2
1 2

4

3
1 2 3
3 2 1

7

提示

样例 1 解释

留下第 1、2、3、4 个牛棚，并在第 1、4 两个牛棚分别放下两头牛。

数据规模与约定

• 对 20% 的数据，保证 n=2。
• 另有 20% 的数据，保证 n=3。
• 对 80% 的数据，保证 n≤8。
• 对于所有的测试数据，保证 1≤n≤9，$1≤a_i,b_i≤10^3$。