题目描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 A，他想要知道其中有多少对下标组合 <i,j>（1≤i<j≤n），使得 $A_i+A_j$ 是完全平方数。

如果 x 是完全平方数，则存在非负整数 y 使得 y×y=x。

输入格式

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。 第二入行包含 n 个非负整数 $A_1,A_2,…A_n$，表示序列 A 包含的非负整数。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

5
1 4 3 3 5

3

提示

对全部的测试数据，保证 1≤n≤1000，$0≤A_i≤10^5$。