题目描述

一个数的序列$b_i，当b_1<b_2<...<b_S$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列($a_1,a_2,...,a_N$)，我们可以得到一些上升的子序列($a_{i1},a_{i2},...,a_{iK}$)，这里$1≤i_1<i_2<...<i_K≤N$。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度$N(1≤N≤1000)$。第二行给出序列中的$N$个整数，这些整数的取值范围都在$0$到$10000$。

输出

最长上升子序列的长度。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

4