题目描述

黑猫星球也叫做喵星球，一共有n个城市，城市i和城市i+1有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间$a_i$。

黑猫老师为了查看每个城市的信奥选手学习情况，决定定期进行走访。他每一次会从1号城市到n号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市n。

不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为k，也就是可以传送到i−k和i+k。如果目标城市编号小于1则为1，大于n则为n。

但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问作为交通部部长的你最快的时间是多少。

注意：黑猫老师可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间。

输入格式

两行，第一行n,k。

第二行n-1个整数，第i个表示$a_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

4 0
1 2 3

6

4 1
1 2 3

3

提示

样例解释 1

样例 1,2 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为6，可以证明这个是最小值。

样例解释 2

在3处使用，传送到4，答案为3，可以证明这个是最小值。

数据范围

对于所有数据:

1≤n≤${10}^6$，

0≤k≤${10}^6$，

0≤$a_i$≤${10}^{12}$。