题目描述

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 $x_i$的位置，但是约翰的 m 头牛是斗牛，脾气非常暴躁，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m。

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$。

输出

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例

5 3
1 2 8 4 9

3

提示

把牛放在1，4，8这样最小距离是3

数据范围 2 ≤ n ≤ ${10}^5$, 0 ≤ $x_i$≤ ${10}^9$, 2 ≤ m ≤ n。