题目描述

给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形，将顶点从 $1$ 至 $N$ 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入格式

第一行包含整数 $N$，表示顶点数量。

第二行包含 $N$ 个整数，依次为顶点 $1$ 至顶点 $N$ 的权值。

输出格式

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

样例

5
121 122 123 245 231

12214884

提示

对于 $100\%$ 的数据，有$N≤50$，每个点权值小于 $10^9$ 。