题目描述

有N个物品和一个容量是V的背包。

物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。

如下图所示：

如果选择物品5，则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点，1是2的父节点。

每件物品的编号是i，体积是$v_i$，价值是$w_i$，依赖的父节点编号是$p_i$。物品的下标范围是1…N。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数N，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。

接下来有N行数据，每行数据表示一个物品。
第i行有三个整数$v_i,w_i,p_i$，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果$p_i$=−1，表示根节点。数据保证所有物品构成一棵树。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2

11

提示

数据范围

1≤N,V≤100,
1≤$v_i,w_i$≤100,

父节点编号范围：

• 内部结点:1≤$p_i$≤N,
• 根节点$p_i$=−1。