Background

宁波小学编程复赛要结束了。

小 $A$ 和小 $B$ 决定提前想好考试结束以后的娱乐活动。他们决定玩一个卡牌游戏。

小 $A$ 手上有 $N$ 张牌，每张牌上有一个非负整数 $a_i$。开始的时候，小 $A$ 可以随机从他拥有的牌里面选一张牌放到桌子上。假设当前桌子上的最后放置的一张牌上面的整数是 $X$ , 此时如果小 $A$ 手上还有的卡牌的数除以 $M$ 得到的余数是 $(X\space mod\space M)$ 或者 $((X + 1) \space mod\space M))$，那么小 $A$ 可以从这些满足条件的牌里面任选一张继续放到桌子上。这样的操作小 $A$ 可以进行任意多次，直到无法继续为止。

小 $A$ 想来考考小 $B$，他想要小 $B$ 算出在这样的操作模式下，小 $A$ 手上最后留下的卡片的总和最小是多少？

Input

第一行输入 $2$ 个正整数 $N$ 和 $M$，表示卡牌的数量和要除以的数。

接下来第 $2$ 行有 $N$ 个非负整数，表示每个卡牌上写的数。

Output

输出表示经过上述操作以后，小 $A$ 手上留下的卡牌数的最小总和。

Samples

9 7
3 0 2 5 5 3 0 6 3

11

1 10
4

0

20 20
18 16 15 9 8 8 17 1 3 17 11 9 12 11 7
3 2 14 3 12

99

Limitation

样例 $1$ 中，首先我们把第 $4$ 张牌 $（5）$ 放到桌子上，然后把第 $5$ 张牌 $（5）$ 放到桌子上，然后把第 $8$ 张牌 $（6）$ 放到桌子上，然后把第 $2$ 张牌 $（0）$ 放到桌子上，然后把第 $7$ 张牌 $（0）$ 放到桌子上。此时小 $A$ 手上还剩下的牌的总和是 $3 + 2 + 3 + 3 = 11$。

这是剩余总和最小的方案。

对于所有的数据 $1 ≤ N ≤ 2 × 10^5 , 2 ≤ M ≤ 10^9 , 0 ≤ a_i < M$。

对于数据编号

$1∼3$，有 $N, M ≤ 10^3$

$4∼6$，有 $N ≤ 2 × 10^5 , M ≤ 10^6$

$7∼10$，有 $N ≤ 2 × 10^5 , M ≤ 10^9$