Background

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，常常方式冲突。几乎每个居民都有其仇敌。酋长为组织一支队伍，希望从居民中选出最多的入伍，并保证队伍中任何2个人都不是仇敌。

编程任务： 给定byteland部落中居民之间的冲突关系，编程计算组成队伍的最佳方案。

Input

第1行2个正整数n、m，分别表示有n个居民，m对仇敌。居民编号为1，2，…，n。接下来m行中，每行2个整数u、v，表示居民u和居民v是仇敌。0<n<=100, 0<m<2500

Output

第1行是队伍人数，第2行为队伍组成位向量。

Samples

7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6

3
1 0 1 0 0 0 1