Background

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 $1$，点的编号为 $1\sim n$。

请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果从 $1$ 号点无法走到 $n$ 号点，输出 $-1$。

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示存在一条从 $a$ 走到 $b$ 的长度为 $1$ 的边。

Output

输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

Samples

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

1

Limitation

输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

$1≤n,m≤10^5$