Background

给定一个$N$行 $,M$ 列的$01$矩阵 $A[i][j]$与$A[k][l]$之间的曼哈顿距离定义为：

$$dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|$$

输出一个$N$行 $M$列的整数矩阵 $B$，其中：

$$B[i][j]=min_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}dist(A[i][j],A[x][y])$$

Input

第一行，两个整数$N$, $M$。 接下来一个 $N$行$M$ 列的 $01$ 矩阵，数字之间没有空格。

Output

一个 $N$ 行$M$ 列的矩阵$B$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

Samples

3 4
0001
0011
0110

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

Limitation

$1≤N,M≤1000$