Background

翰翰和达达饲养了$N$只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为$W$，而 $N$ 只小猫的重量分别是 $C_1、C_2、...、C_N$

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 $W$。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 $1$ 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这$N$只小猫都运送下山？

Input

第$1$行：包含两个用空格隔开的整数，$N$ 和 $W$。

第$2\sim N+1$行：每行一个整数，其中第$i+1$ 行的整数表示第$i$ 只小猫的重量 $C_i$。

Output

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车

Samples

5 1996
1
2
1994
12
29

2

Limitation

$1≤N≤18,$

$1<=C_i<=W<=10^8$