Background

农民 John 有很多牛，他想交易其中一头被 Don 称为 The Knight 的牛。

这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像 Knight 一样地跳（就是我们熟悉的象棋中马的走法）。

虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个 $x，y$ 的坐标图来表示。

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了 The Knight 的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。

现在你的任务是，确定 The Knight 要想吃到草，至少需要跳多少次。

The Knight 的位置用 K 来标记，障碍的位置用 * 来标记，草的位置用 H 来标记。

这里有一个地图的例子：

11 | . . . . . . . . . .
10 | . . . . * . . . . . 
 9 | . . . . . . . . . . 
 8 | . . . * . * . . . . 
 7 | . . . . . . . * . . 
 6 | . . * . . * . . . H 
 5 | * . . . . . . . . . 
 4 | . . . * . . . * . . 
 3 | . K . . . . . . . . 
 2 | . . . * . . . . . * 
 1 | . . * . . . . * . . 
 0 ----------------------
                       1 
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

The Knight 可以按照下图中的 $A,B,C,D…$ 这条路径用 $5$ 次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是 $5$）：

11 | . . . . . . . . . .
10 | . . . . * . . . . .  
 9 | . . . . . . . . . .
 8 | . . . * . * . . . .
 7 | . . . . . . . * . .
 6 | . . * . . * . . . F<
 5 | * . B . . . . . . .
 4 | . . . * C . . * E .
 3 | .>A . . . . D . . .
 2 | . . . * . . . . . *
 1 | . . * . . . . * . .
 0 ----------------------
                       1
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

注意： 数据保证一定有解。

Input

第$1$行： 两个数，表示农场的列数 $C$ 和行数 $R$。

第 $2..R+1$ 行: 每行一个由 $C$ 个字符组成的字符串，共同描绘出牧场地图。

Output

一个整数，表示跳跃的最小次数。

Samples

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

5

Limitation

$1<=R<=C<=150$