Background

小B有一面纯白色的墙面，分割成n行m列的网格。小B只有红、蓝两种颜色的油漆，她每次刷墙时，只会把某一整行或某一整列刷成红色或蓝色。小B一共刷了k次墙。给出刷墙方案，求最后这面墙上有多少格子是蓝色的。

Input

第1行有3个整数n,m,k。

接下来k行，每行有3个整数x,y,z,表示一次刷墙。x=0时，表示小B刷第y行，x=1时，表示小B刷第y列；z=0时，则表示将该行（列）的格子都粉刷成红色，z=1时，都粉刷成蓝色。保证操作合法。

Output

1行1个数，表示答案。

Samples

2 2 2
0 1 1
1 2 1

3

2 2 2
0 1 1
1 2 0

1

Limitation

【样例1解释】

如图所示，第一次用蓝色刷第一行，有两个格子变成蓝色；第二次用蓝色刷第2列，又增加一个蓝色的格子。两次操作后共有3个蓝色格子。

【样例2解释】

如图所示，第一次用蓝色刷第一行，有两个格子变成蓝色；第二次用红色刷第2列，原第一行的第2个格子刷成红色了。两次操作后共有1个蓝色格子。

【数据规模】

30%的数据，1≤n,m,k≤1000

对于另外30%的数据，n≤10,1<m,k≤100000

对于100%的数据，1≤n,m,k≤1000000

提示：输入输出数据比较多，建议用scanf、printf。