Background

我们有 A 和 B 两个正整数，同时如果能找到 n 和 m 两个正整数满足下面的条件：

$• n + m = A$

$• n × m = B$

我们就称这样的 A 和 B 是奇异数。现在给你 T 组 A 和 B，每组都要计算这样满足这样条件的 n 和 m 有多少对？ 注意：n 大于 m 或者 m 大于 n 或者 m 等于 n 都可以。

Input

输入的第一行是一个整数 T，表示 A 和 B 的组数。 接下来 T 行，每行有两个整数 A 和 B。

Output

输出有 T 行，对于每组 A 和 B，输出使得它们成为奇异数的正整数 n 和 m 有多少对。

Samples

1
5 6

2

2
3 2
1000000000000 1

2
0

6
1908 444992
1925 553696
1881 878378
5460 514944
1172 268867
2652 702121

2
2
2
2
2
0

Limitation

【数据规模】 对于 100% 的数据，保证 1 ≤ A,B ≤ 10^12,1 ≤ T ≤ 100。