Background

小华打算用 $n$ 种（编号为 $1$ 到 $n$）材料组装玩具。其中第 $i$ 种材料的数量为 $X_i$ 个。组装一个玩具需要第 $i$ 种材料 $Y_i$ 个。小华另外有 $m$ 个万能材料，每个万能材料可以作为 $n$ 种材料中的任意一个材料使用。

请编程计算小华最多可以组装多少个玩具？

Input

输入文件 toy.in：输入从文件中读取，输入共 $3$ 行。

第 $1$ 行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示小华有 $n$ 种材料和 $m$ 个万能材料。 第 $2$ 行 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $X_i$ 表示小华第 $i$ 种材料有 $X_i$ 个。

第 $3$ 行 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $Y_i$ 表示小华组装一个玩具需要第 $i$ 种材料 $Y_i$ 个。

Output

输出文件 toy.out：结果输出到文件中，输出共 $1$ 行。

一个整数，表示小华最多可以组装多少个玩具。

Samples

1 1
1
1

2

3 1
1 1 1
10 10 10

0

3 1
13 7 20
3 2 5

4

2 2
3 3
2 2

2

Limitation

【样例$1$解释】

输入中小华只有$1$个编号为$1$的材料，另外还有$1$个万能材料。组装一个玩具需要编号

为$1$的材料$1$个。所以可以用$1$个编号为$1$的材料和$1$个万能材料分别组装$1$个玩具，共可以组装$2$个玩具。

【样例$2$解释】

输入中小华第$1$种材料有$1$个，第$2$种材料有$1$个，第$3$种材料有1个，另外还有$1$个万能材料。组装一个玩具需要第$1$种材料$10$个，需要第$2$种材料$10$个，需要第3种材料$10$个。所有小华目前的材料只能组装$0$个玩具。

【样例$3$解释】

输入中小华第$1$种材料有$13$个，第$2$种材料有$7$个，第$3$种材料有$20$个，另外还有$1$个万能材料。组装一个玩具需要第$1$种材料$3$个，需要第$2$种材料$2$个，需要第$3$种材料$5$个。小华将万能材料作为$1$个第$2$种材料，可以组装$4$个玩具。

【样例$4$解释】

输入中小华第$1$种材料有$3$个，第$2$种材料也有$3$个，另外还有$2$个万能材料。组装$1$个玩具需要第$1$种材料$2$个，需要第$2$种材料$2$个。小华将$1$个万能材料作为$1$个第$1$种材料，将另外$1$个万能材料作为$1$个第$2$种材料，则可以组装$2$个玩具。

【数据范围约定】

$50\%$的测试点输入数据保证$1≤n≤1000, 1≤m≤10^4，1≤X_i, Y_i≤10^4$。

$100\%$的测试点输入数据保证$1≤n≤100000, 1≤m≤10^9，1≤X_i, Y_i≤10^9$。