Background

有一天， 小Q想起了一个统计公式， 定义一个长度为$m$的序列，我们可以得到$V$, $V$的计算如下：

其中：

现在给你$n$个整数，需要从中选出$m$个数，使得他们构成的序列的$V$值最小。 为了方便，你只需要输出最小的$V$值乘以$m^2$的值，可以证明这是一个整数。

Input

输入第一行两个正整数$n$和$m$。

接下来$n$行，每行一个正整数，表示给你的$n$个数。

Output

输出一个整数表示答案，保证答案不超过$int64$.

Samples

5 3
1
2
3
4
5

6

Limitation

比如选择了$1,2,3$这$3$个数，平均数是$2$，所以$V$值是

乘上$m^2$后就变成了$6$

对于$20\%$的数据，$1≤m≤n≤10$。

对于$50\%$的数据，$1≤m≤n≤1000$。

对于$100\%$的数据，$1≤m≤n≤100000$，给定的$n$个数的范围是$0到10^4$。