Background

小Q是一个牛逼的少年，他最近无聊的在纸上画了n个塔.第i个塔的高度是hi。他会对塔进行一种操作，操作定义为在某个高度H的时候，如果第i个塔的高度高于H，我们必须把这个塔的高度变成H. 这样一次操作的代价是从所有塔里面移除的1×1方块的总和。如果一次操作的代价小于等于k，那么我们就称这个操作为友好操作（k≥n）。 现在请你计算最少需要多少次友好操作，才能使得所有的塔的高度都变成相同。显然，这个肯定有答案．下面图可以参考（样例1 ) :

Input

输入第一行是两个整数n和k， 表示塔的数量和操作相关的系数k。 第二行有n个空格隔开的整数h1,h2,...hn。

Output

输出只有一个整数，表示最少需要的友好操作的数量，使得每个塔的高度都相同。

Samples

5 5
3 1 2 2 4

2

4 5
2 3 4 5

2

Limitation

样例1如图所示，需要2个友好操作，第一次设定H为2，代价为3，第二次设定H为1，代价为4.

对于50%的数据，1≤n≤2000，hi≤2000。

对于100%的数据，1≤n≤2×10^5，n≤k≤10^9，hi≤2×10^5。