Background

小明非常喜欢回文数列。回文数列是指一个包含N个整数的数列A，分别为A[1],A[2],……,A[n]，对于第i(1<=i<=N)个数A[i]，都有A[i]=A[N-i+1]。但是回文数字非常难得到。

现在小明想到了一个办法，他可以将数列中，​任意两个相邻的数字合并​，用它们的和来代替，合并完成的值还可以和其他值不断合并，直到只剩下一个数。要知道一个数肯定是回文数列。

当然，小明希望他的回文数列尽可能长，因此，请你帮助小明计算一下，对于一个长度为N的数列，经过最少多少次合并，可以构成一个回文数列。

Input

第一行一个整数N，表示数列中整数的个数。

第二行包含N个正整数，中间用空格分开，表示数列中的数字。

Output

输出一个最小合并次数，使得数列变成回文数列。

Samples

3
1 2 3

1

Limitation

【样例1解释】

将1,2合并得到回文数列3 3

【样例2解释】

【数据范围】

30%的数据，N<=10

60%的数据，N<=1000

100%的数据，N<=1000000，a[i]<=10^9。

将2,4合并，得到回文数列1 6 6 1