Background

社会实践是小学教育的重要组成部分，也是素质教育的一个重要环节，老师经常带同学们到工厂车间去参观。一天，在班主任的带领下，小明和他的同学来到了一间生产箱子的工厂，在工厂的仓库里有许多箱子，这些箱子被排成单独的一行，每个箱子都有一个体积，箱子的体积不大于$1000$个单位体积，体积小的可以放到体积大的箱子里面。仓库的经理想把一些箱子放进另一些箱子里面，以便使得左端有更多连续的空余位置。

基于安全因素的考虑，一个箱子最多能够装下一个比它小的箱子，并且只能尝试将左端的前$K$个箱子装入与之相邻的$K$（即$K+1$ ~ $2*K$之间）个箱子中。

你的任务是帮助经理计算一下，在满足安全因素的情况下，左端有多少个箱子可以装入与之相邻的箱子中。

Input

第一行为一个整数$N$，表示箱子的总个数。第二行是$N$个整数，表示这$N$个箱子的尺寸。

Output

一个整数，表示左边有多少个箱子可以装入与之相邻的箱子中，即题目中的最大的$K$值。

Samples

10
2 2 1 4 3 2 5 4 2 3

4

Limitation

【样例解释】

前4个箱子可以放入5~8个箱子中。 其中一种放法为，第1箱子装入第5个箱子中，第2个箱子装入第8个箱子中，第3个箱子装入第6个箱子中，第4个箱子装入第7个箱子中，这样左边最多可以空出4个箱子位置，除此之外，没有其它方式能使左边空出更多的位置。

【数据规模】

60%的数据N<=300

100%的数据N<=3000